Nadat hij in 1986 zijn studie met de hoogst mogelijke waardering van een internationale commissie had afgesloten, werd Arno Bornkamp door het ministerie van WVC in staat gesteld om in Parijs bij de vermaarde Daniël Deffayet zijn studie te vervolgen. In datzelfde jaar werd hij onderscheiden met de Zilveren Vriendenkrans van de Vereniging Vrienden van het Concertgebouw en het Concertgebouworkest en met de hoofdprijs op de kunstmanifestatie Start86 (samen met zijn vaste pianist Ivo Janssen) en werd hij aangesteld als hoofdvakdocent aan het Twents conservatorium. Arno Bornkamp is in 1988 toegelaten tot de Nederlandse Muziekprijs. (1988)
Arno Bornkamp trad op met het Amsterdams Blazers Collectief op 12 maart 1988 (in de Bachzaal, Amsterdam), op 27 maart 1988 (in De Doelen, Rotterdam) op 4 september1989 (in Paradiso, Amsterdam) op 24 juni 1989 (Trefpunt Wilton-Feyenoord, Schiedam) en op 25 juni 1989 (Streekschouwburg, Cuyk) met het Concert voor altsaxofoon en harmonie-orkest van Simon Burgers.